奇数是什么意思啊

现代数学:奇数亦称单数,是一类重要的数,即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1,其中n是整数。偶数亦称双数,是一类重要的数,即能被2整除的整数。偶数常表示为2n,其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学:2004年北京版教材第10册第51页提出:能被2整除的数叫作偶数;不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。
二.概念解读
在自然数中,不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。一般来说,偶数表示为2n;奇数表示为2n+1,n为整数。
为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定:自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。
小学规定0为最小的偶数,1是最小的奇数。但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10,-12等都是负偶数;出现了负奇数时,1也就不是最小的奇数了。像-1,-3,-5, -7,-9, -11等都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1、3、5.7、9的数是奇数;个位为0、2、4、6、8的数是偶数。
关于奇数和偶数有如下一些xìng 质:
①两个连续整数中必有一个是奇数,一个是偶数。
②两个整数和的奇偶xìng ---奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数。一般地,奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意个偶数的和为偶数。
③两个整数差的奇偶xìng ---奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数。
④两个整数积的奇偶xìng ---奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。一般地,在整数连乘当中,只要有一个因数是偶数,那么其积必为偶数;如果所有因数都是奇数,那么其积必为奇数。
⑤两个整数商的奇偶xìng ---在能整除的情况下,偶数除以奇数得偶数,偶数除以偶数可能得奇数,也可能得偶数,奇数不能被偶数整除。
⑥若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶xìng 。
⑦除2以外,所有的正偶数均为合数。
⑧相邻两个整数的和是奇数,相邻两个整数的积是偶数。
⑨如果一个整数有奇数个约数,那么这个数一定是完全平方数(像1、4、9、16、25等都是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象:将奇数连续相加,每次的得数正好是平方数。如:
1+3= 2平方2
1+3+5= 3平方2
1+3+5+7 =4平方2
1+3+5+7+9=5平方2
1+3+5+7+9+11= 6平方2
1+3+5+7+9+11+13=7平方2
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2
四.教学建议
①奇数和偶数的内容,教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中,多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。
我们知道,学生对奇数和偶数并不陌生,他们早在一年级时就已认识了单数和双数,有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此,学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。
②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课,重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题,感受奇数和偶数的一些xìng 质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数,第一个人报1,第二个人报2,第三个人报1,第四个人报2 ......如果这样一直报下去,第15个人报几?第24个人报几呢?再比如有一个杯子,杯kǒu 朝上,如果翻动一次杯子杯kǒu 朝下,翻动两次杯子杯kǒu 朝上,这样连续地做下去,翻动第10次时,杯kǒu 是朝上还是朝下?翻动第15次呢?
这样使学生感受到奇数和偶数的xìng 质能帮助我们很快地解决问题,同时意识到学习奇数和偶数,了解它们的一些xìng 质是很有必要的。

整数、自然数、奇数、偶数、质数、合数再也不会混了

01

 整数

(1)像−2,−1,0,1,2,…这样的数统称为整数

(2)整数包括正整数,0,负整数

(3)整数包括自然数,整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。

 02

自然数

(1)用来表示物体个数的1,2,3,4,…叫做自然数。一个物体也没有用0表示,0也是自然数

(2)自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。

(3)自然数按因数的个数分为质数、合数 、1、0四类。

03

 奇数

(1) 不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1,3,5,7,9的数。

(2)最小的奇数是1。

(3)任意两个奇数的和(或差),一定是偶数。

奇+奇=偶,例:35+17=52

奇−奇=偶,例:143−61=82

(4) 任意两个奇数的积一定是奇数。

奇×奇=奇,例: 7×9=63

04

 偶数

(1)能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0,2,4,6,8的数。

(2)最小的偶数是0。

(3) 任意两个偶数的和(或差),一定是偶数。

偶+偶=偶,例:10+12=22

偶−偶=偶,例:20−14=6

(4) 任意两个偶数的积一定是偶数。

偶×偶=偶,例:8×4=32

(5) 一个奇数与偶数的和(或差),一定是奇数。

奇+偶=奇,例:13+2=15

奇−偶=奇,例:13−2=11

偶−奇=奇,例:20−5=15

05

 质数

(1)只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。

(2)最小的质数是2,连续的两个质数是2,3

(3) 几个质数的积一定是合数。

质×质=合,例:2×3=6

(4)20以内的质数:有8个(2,3,5,7,11,13,17,19)

(5)100以内的质数有25个:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

(100以内找质数、合数的技巧:看是否是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。)

06

合数

(1) 除了1和它本身还有别的因数的数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)

(2)最小的合数是4。

(3) 几个合数的积一定是合数。

合×合=合,例: 4×9=36

(4)1只有1个因数。所以“1”既不是质数,也不是合数。

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